công sai
Định nghĩa
Danh từ:
- Toán học: "công sai" là giá trị không đổi giữa hai số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng. Nói cách khác, đó là hiệu số giữa một số hạng bất kỳ (trừ số hạng đầu tiên) và số hạng liền trước nó.
- Ví dụ: Trong dãy số 2, 5, 8, 11, ... thì công sai là 3 (vì 5 - 2 = 3, 8 - 5 = 3, v.v.).
Danh từ (nghĩa rộng, ít phổ biến):
- Sự khác biệt có tính quy luật: "công sai" có thể được dùng để chỉ một khoảng cách hoặc chênh lệch đều đặn giữa các đối tượng trong một hệ thống, không chỉ giới hạn trong toán học.
Ví dụ sử dụng
Toán học:
- Công sai của cấp số cộng 3, 7, 11, 15 là 4. (Hiệu giữa 7 và 3, 11 và 7, v.v. đều bằng 4.)
- Để tìm số hạng thứ 10, ta lấy số hạng đầu cộng với (10 - 1) lần công sai. (Công thức tổng quát: aₙ = a₁ + (n-1)d, với d là công sai.)
Nghĩa rộng:
- Trong bài toán này, các bước tăng đều có công sai là 0,5. (Các bước cách đều nhau một khoảng 0,5.)
Các cách sử dụng nâng cao
"công sai của cấp số cộng": cụm từ chuyên ngành, chỉ giá trị d trong dãy số.
- Công sai của cấp số cộng có thể dương, âm hoặc bằng 0. (Nếu d = 0, dãy số là hằng số; nếu d < 0, dãy giảm dần.)
"tìm công sai": hành động xác định giá trị d từ các số hạng đã biết.
- Để tìm công sai, ta lấy số hạng thứ hai trừ đi số hạng thứ nhất. (Phương pháp cơ bản trong giải toán.)
Biến thể và từ gần giống
- Sai (danh từ): sự khác biệt, lỗi — không liên quan trực tiếp đến "công sai".
- Công bội (danh từ): giá trị nhân không đổi giữa các số hạng trong cấp số nhân (tương tự "công sai" nhưng dùng cho cấp số nhân, khác phép tính).
- Công bội của cấp số nhân 2, 6, 18 là 3. (6 : 2 = 3, 18 : 6 = 3.)
Từ đồng nghĩa
- Hiệu số: kết quả của phép trừ, thường dùng để chỉ "công sai" trong ngữ cảnh dãy số.
- Hiệu số giữa các số hạng liên tiếp là công sai. (Đồng nghĩa trong toán học.)
Thành ngữ liên quan
- Không có thành ngữ phổ biến do "công sai" là thuật ngữ chuyên ngành, ít xuất hiện trong văn nói hàng ngày.